KUMPULAN ILMU TENTANG KESEHATAN (COLLECTION OF HEALTH SCIENCE): BIOSTATISTIK DESKRIPTIF BAGI MAHASISWA KESEHATAN

PENGANTAR STATISTIK

A. Etimologi

Statistik berasal dari bahasa Romawi, yaitu: „States“ yang artinya: negara/negarawan. Statistik adalah keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna untuk urusan negara.

B. Sejarah dan Perkembangannya

Pertama sekali digunakan pada zaman kerajaan Romawi oleh Caeser Augustus dalam bentuk data penduduk sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara, seperti: nama, umur, jenis kelamin, pekerjaan, dsb. Dan berguna sebagai urusan negara berkaitan dengan pajak negara berupa penarikan upeti pada rakyat serta sebagai data negara dalam hal mobilisasi jumlah penduduk.

Banyak jenis statistik yang sifatnya hanya merupakan pendukung aktifitas kenegaraan, seperti: statistik kependudukan, pendidikan, kematian, kelahiran, kesehatan, dll.

Pada awal perkembangannya, statistik sebagai ilmu pembantu dan dipakai oleh semua cabang ilmu sebagai problem solving, yang merupakan cabang dari ilmu matematika atau ilmu kira-kira.

Dewasa ini statistik merupakan suatu disiplin ilmu yang berdiri sendiri, dan bahkan dalam suatu organisasi pemerintahan telah ada menjadi suatu badan tersendiri, seperti Badan Pusat Statistik di Indonesia.

C. Pengertian

1) Secara Sempit:

Statistik merupakan data ringkasan yang berbentuk angka atau kuantitatif.

2) Secara Luas:

Statistik merupakan suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, dan analisa data serta penarikan kesimpulan (K-O-S-A-S).

3) Secara Umum:

Statistik merupakan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil penelitian.

D. Statistik Menurut Para Ahli

1) Anderson and Brancroft:

Statistik merupakan suatu ilmu dan seni mengembangkan dan menerapkan metode yang paling efektif untuk mengumpulkan, mentabulasikan serta menginterpretasikan data kuantitatif (berbentuk angka) sedemikian rupa sehingga kemungkinan salah dalam menarik kesimpulan dan penafsiran dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif (dari khusus ke umum) berdasarkan probabilitas.

2) Sudjana:

Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan data, penganalisaannya, penarikan kesimpulan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan.

3) Sudrajat:

Suatu ilmu pengkajian mengenai cara dan aturan dalam hal pengumpulan data, pengolahan data, analisa, penarikan kesimpulan, penyajian dan publikasi dari data yang berbentuk angka.

E. Statistik Kesehatan

1) Satya Swaroop:

Statistik kesehatan meliputi seluruh sistem pengumpulan data untuk administrasi bidang kesehatan dan juga tidak hanya meliputi vital statistik tetapi juga dari angka-angka informasi yang lain.

2) Beberapa Ahli:

Statistik kesehatan adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang K-O-S-A-S dari kegiatan-kegiatan yang berkaitan dengan masalah kesehatan dan vital statistik.

a) Masalah kesehatan, meliputi; kesehatan lingkungan, kesehatan ibu dan anak, pemberantasan penyakit menular, umur harapan hidup, dsb.

b) Vital statistik, meliputi: angka kesakitan, kematian, kelahiran, dsb.

F. Istilah dalam Statistik

1) Data

Adalah suatu himpunan angka-angka yang menunjukkan nilai individu-individu.

Adalah fakta yang dinyatakan dengan analisa yang diperoleh dengan cara menghitung dan mengukur

Perbedaan menghitung dan mengukur:

a) Menghitung:

- Dengan hitungan

- Tidak ada satuan

- Tidak menggunakan alat ukur

- Bilangan bulat

- Contoh: jumlah pasien, jumlah rumah, dsb.

b) Mengukur:

- Dengan pengukuran

- Ada satuan

- Memakai alat ukur

- Bilangan desimal/pecahan

- Contoh: Berat Badan, Tinggi Badan, dsb.

2) Fakta

Adalah sesuatu hal yang menjadi kenyataan dan apa yang sebenarnya berlangsung

Kejadian yang benar-benar terjadi atau bekas-bekasnya ada.

Contoh: Tsunami 26 Desember 2004 telah meluluhlantakkan sebagian Provinsi NAD dan menimbulkan ratusan ribu korban jiwa.

3) Informasi

Sesuatu yang secara potensial dapat membantu pengetahuan bagi pemakainya, atau sebagai sumber dari data.

4) Aggregate

Kumpulan fakta-fakta yang diperoleh dari objek yang kita amati, baik satu objek maupun sekelompok objek secara berulang-ulang.

Contoh:

Pada satu objek: BB bayi A diketahui hari I: 2500 gr, hari II 2500 gr, hari III 2495 gr, dst...

Sekelompok objek: ingin diketahui jumlah anggota yang dimiliki oleh setiap KK di Desa X, sehingga diperoleh: KK A: 2 orang, KK B: 3 orang, KK C: 1 orang, dst...

5) Variabel

Suatu sifat atau fenomena yang menunjukkan sesuatu yang dapat diamati dan nilainya berbeda-beda. Syarat-syarat variabel, yaitu:

a) Mempunyai nama

b) Dapat diamati/diukur

c) Nilainya berbeda-beda

d) Memiliki definisi verbal

e) Ada kelompok penggolongan atau satuan

Contohnya yaitu Pengukuran TB.

a) Tinggi badan

b) Dengan meteran/microtoa

c) Tiap orang berbeda-beda ukurannya

d) Jarak antara telapak kaki sampai ujung kepala

e) Centimeter

6) Atribut (sub variabel)

Adalah bagian-bagian dari variabel

Contoh: Variabel TB, maka atributnya adalah: Tinggi-Sedang-Pendek

Variabel BB, maka atributnya adalah: Gemuk-Sedang-Kurus

7) Populasi

Kumpulan individu yang mempunyai karakteristik yang akan dihitung-diukur, atau keseluruhan objek yang akan diteliti.

8) Sampel

Perwakilan/bagian dari populasi yang diharapkan hasilnya merupakan penggambaran dari populasi.

G. Syarat Statistik

1) Merupakan aggregate

2) Diperoleh dengan cara menghitung atau mengukur

3) Mempunyai variabilitas

H. Kegunaan Statistik

1) Statistik Umum

a) Memberikan gambaran tentang suatu objek secara lengkap dan ringkas.

b) Membandingkan satu kejadian dengan kejadian lainnya dengan beracuan pada tempat atau waktu.

c) Membuat ramalan pada kejadian yang sama dimasa yang akan datang.

2) Statistik Kesehatan

a) Mengukur vital event dalam masyarakat.

b) Mengukur status kesehatan masyarakat dan untuk mengetahui masalah kesehatan yang terdapat pada berbagai kelompok masyarakat.

c) Membandingkan status kesehatan pada satu tempat dengan tempat yang lain, dan kejadian yang lalu dengan sekarang.

d) Meramalkan status kesehatan masyarakat yang akan datang.

e) Evaluasi hasil program kesehatan dan pelayanan kesehatan yang sedang dilaksanakan.

f) Keperluan estimasi tentang kebutuhan masyarakat terhadap pelayanan kesehatan dan target pencapaian tujuan.

g) Riset/penelitian di bidang kesehatan.

h) Perencanaan dan sistem administrasi kesehatan.

i) Keperluan publikasi ilmiah di media massa.

Cakupan Statistik

1) Vital Statistik (statistik kehidupan)

- Kelahiran

- Kematian

- Kesakitan

- Umur harapan hidup

- Perkawinan

2) Statistik Demografi

- Jumlah penduduk

- Susunan penduduk

- Perkembangan penduduk

- Mobilitas penduduk

3) Statistik Operasional

- Jumlah fasilitas fisik pelayanan kesehatan

- Jumlah personil

- Jumlah pembiayaan

- Pemanfaatan fasilitas oleh masyarakat

4) Statistik Lingkungan

Data lingkungan yang berhubungan dengan kesehatan masyarakat, seperti: penyediaan air bersih, perumahan, iklim, vektor penyakit, udara.

5) Statistik Kedokteran

Penggunaan statistik dalam klinik, seperti: clinical trial, natural history of diseases, follow-up pengobatan, standar angka klinis, dsb.

Metode/Ruang Lingkup Statistik

Metode penganalisaan terhadap informasi yang diperoleh:

1) Statistik Deskriptif/Deferensial/Deduktif

Tujuannya untuk menggambarkan suatu ciri penduduk, masyarakat, organisasi pada situasi tertentu berdasarkan data yang diperoleh.

Kegiatannya meliputi: K-O-S-A-S tanpa tindak lanjut

Bentuk data: kuantitatif berasal dari populasi.

Contoh: jumlah kunjungan pasien per tahun.

2) Statistik Analitik/Inferensial/Induktif

Tujuannya untuk menganalisa/menaksir secara umum suatu populasi dengan menggunakan hasil sampel.

Kegiatannya meliputi: K-O-S-A-S dengan tindak lanjut

Bentuk data: diambil dari sampel dan harus cukup representatif berdasarkan: uji statistik dan penaksiran

Contoh: jumlah kunjungan pasien per tahun hanya terhadap penyakit terbanyak dan penaksiran yang akan datang.

KLASIFIKASI DATA

Data dapat diklasifikasikan ke dalam beberapa kelompok data menurut:

A. Tingkat Pengolahan Data

1) Raw Data

Merupakan data mentah dan belum diolah.

Contoh: 1, 4, 2, 2, 8, 9, 7

2) Array Data

Data yang belum dikelompokkan tetapi sudah disusun besar-kecilnya.

Contoh : Data: 1, 4, 2, 2, 8, 9, 7, dapat diurut dari:

· Kecil ke Besar: 1, 2, 2, 4, 7, 8, 9

· Besar ke Kecil: 9, 8, 7, 4, 2, 2, 1

3) Ungrouped Data

Merupakan raw data yang belum dikelompokkan, sering disebut tabel frekwensi.

Contoh: Data: 1, 4, 2, 2, 8, 9, 7, maka

x	f
1 4 2 8 9 7	1 1 2 1 1 1
	n = 7

4) Grouped Data

Data yang telah dikelompokkan dalam kelas-kelas tertentu atau kelas interval, sering disebut tabel distribusi frekwensi.

Contoh: Data: 1, 4, 2, 2, 8, 9, 7, maka

Kelas interval	f
1 – 3 4 – 6 7 – 9	3 1 3
	n = 7

B. Bentuk Angka (Jenis Data)

1) Data Diskrit/Kategorik

Data yang diperoleh dengan menghitung, tidak mempunyai satuan dan alat ukur, dan dalam bilangan bulat.

Contoh: Jumlah orang, Jumlah rumah, dsb.

2) Data Kontinyu/Numerik

Data yang diperoleh dengan mengukur, mempunyai satuan dan alat ukur, dan dalam bilangan desimal/pecahan.

Contoh: TB, BB, dsb.

C. Sifat Data

1) Data Kuantitatif

Data yang berwujud angka, jumlah, banyak, dsb.

Contoh: TD pasien A:110, si B: 90 dan si C 140. dan nilai rata-rata (mean) TD mereka adalah 113.

2) Data Kualitatif

Data yang tidak berwujud angka atau mengenai sifat atau keterangan.

Contoh: pasien yang hypertensi adalah C, normotensi pasien A dan pasien B menderita hypotensi

D. Sumber Data

1) Data Internal

Data yang menggambarkan keadaan atau kegiatan dalam suatu unit.

Contoh: Di Unit Puskesmas dapat diperoleh data: obat, personalia, penyakit.

2) Data External

Data yang menggambarkan keadaan di luar unit yang bersangkutan.

Contoh: PKM memerlukan data kelurahan dan kecamatan tentang penduduk yang miskin untuk memperoleh kartu sehat.

E. Cara Memperoleh Data

1) Data Primer

Data yang dikumpulkan secara langsung dan dan diolah sendiri oleh peneliti. Contoh: ingin mengetahui umur mahasiswa saat ini dengan menanyakan langsung pada mahasiswa selaku responden.

2) Data Sekunder

Data yang dikumpulkan oleh unit tertentu dan digunakan oleh peneliti sebagai raw data. Contoh: ingin diketahui umur mahasiswa saat ini dengan membuka file data mahasiswa yang ada di Unit Pendidikan.

3) Data Tertier

Data yang sudah diproses, dipublikasikan kemudian dipergunakan oleh peneliti. Contoh: umur mahasiswa tersebut diperoleh dari majalah/laporan Pusdiknakes Depkes.

F. Skala Pengukuran Data

1) Data Kualitatif

a) Skala Nominal (lambang)

Skala yang hanya mampu sekedar membedakan tetapi tidak tahu mana yang penting.

- Mempunyai beberapa kategori.

- Antara kategori tidak dapat diketahui tingkat perbedaannya.

Contoh:

Jenis kelamin: 1. Pria

2. Wanita

Golongan pekerjaan: 1. ABRI 3. Buruh

2. PNS 4. Nelayan

b) Skala Ordinal (urutan/rangking)

Skala yang dapat menentukan urutan nilai hasil pengukuran walaupun beda antara nilai hasil pengukurannya tidak dapat dinyatakan secara kuantitatif.

- Mempunyai beberapa kategori

- Antara beberapa kategori dapat diketahui tingkat perbedaannya tetapi besarnya tingkat perbedaan tidak dapat diketahui.

Contoh: Tingkat pendidikan: 1. Tidak sekolah 3. SMP

2. SD 4. SMA

5. Akad/PT

2) Data Kuantitatif:

a) Skala Interval (jarak)

Dapat diketahui besarnya perbedaan antara dua nilai hasil pengukuran tetapi masih belum dapat diketahui berapa kali kelipatan suatu nilai terhadap nilai lainnya.

- Mempunyai beberapa kategori

- Antara beberapa kategori dapat dibedakan

- Dapat diketahui besarnya perbedaan

- Tidak dapat diketahui kelipatannya

Contoh: - 0°C ada suhunya sebab ada suhu sampai dengan minus.

- Tingkat pengetahuan: si A nilainya: 80 si B nilainya: 40

(ini bukan berarti A dua kali lebih pintar dari B)

b) Skala Ratio (perbandingan)

Dapat diketahui berapa kali kelipatan antara nilai hasil pengukuran dengan skala pengukuran ratio karena adanya titik nol absolut.

- Mempunyai beberapa kategori

- Antara beberapa kategori dapat diketahui tingkat perbedaannya

- Antara kategori diketahui kelipatan

- Mengakui adanya titik nol absolut

Contoh: - Umur si A: 20 thn, si B: 10 thn (si A dua kali lebih tua dari B)

- Berat badan

- Tinggi badan

G. Waktu Pengumpulannya

1) Data Cross Section

Data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang dapat menggambarkan keadaan atau kegiatan waktu tertentu.

Contoh: SE tahun 1996 sehingga dapat diketahui status ekanomi sekarang

2) Data Berkala

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Contoh: kasus pasien rawat jalan: harian, atau bulanan, atau tahunan

PENGUMPULAN DATA

Langkah pertama dalam kegiatan statistik adalah pengumpulan data. Data ini yang akan dijadikan dasar pengambilan keputusan. Bila data salah akan berakibat fatal terhadap perencanaan, monitoring dan evaluasi program yang dijalankan.

A. Syarat Data

Pengumpulan data dapat dilaksanakan dengan pengamatan langsung di lapangan, dan mempergunakan hasil laporan yang telah jadi dari orang lain. Untuk itu perlu diperhatikan syarat-syarat agar dapat digunakan secara tepat. Syarat-syarat data yang baik, yaitu:

1. Harus objektif atau sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.

2. Harus representatif atau mewakili dari keseluruhan.

3. Kesalahan baku (standart error) harus kecil.

4. Waktu pengambilan data harus tepat.

5. Harus relevan, yaitu ada hubungannya dengan masalah yang akan dijelaskan.

B. Cara Pengumpulan Data

1) Sensus

Cara pengumpulan data dari keseluruhan objek yang diteliti (populasi) yang diselidiki satu persatu atau mencari data pada setiap orang yang akan diamati atau diukur.

Contoh: Sensus Penduduk

2) Sampling

Cara pengumpulan data yang diamati dari sebagian populasi (survey).

Contoh: Untuk mengetahui kepuasan pasien, maka diwakili oleh 4 pasien per ruangan yang ada.

3) Rutin/Registrasi

Cara pengumpulan data yang diambil rutin secara terus-menerus dan dibuat laporan secara rutin. Registrasi adalah kumpulan keterangan yang berlangsung terus-menerus mengikuti kejadian.

Contoh: Jumlah obat yang habis dalam satu hari.

C. Teknik Pengumpulan Data

1) Pengamatan/Observasi

Perbuatan jiwa yang aktif dan penuh perhatian untuk menyadari rangsangan (gejala nyata). Observasi haruslah dilakukan minimal 2 (dua) kali dengan menggunakan alat pencatat dan formulir sebagai pedoman observasi.

2) Wawancara/Interview

Mengajukan pertanyaan terbuka dan tertutup dengan cara komunikasi dua arah/two ways communication sehingga pewawancara mendapat keterangan secara lisan dari responden dan mengisi secara tertulis pada pedoman wawancara.

3) Angket/Kuesioner

Pengumpulan data melalui formulir isian dan check list yang berisi pertanyaan atau daftar pernyataan. Angket dan kuesioner pada lazimnya hampir sama, namun keduanya dapat dibedakan sbb:

· Angket: lebih mengacu kepada daftar pernyataan (untuk menggali skala sikap), dan responden langsung mengisi sendiri jawaban sesuai dengan apa yang dirasakan atau tidak ada unsur pembenaran terhadap jawaban yang diberikan.

· Kuesioner: mengacu pada daftar pertanyaan (untuk menggali pengetahuan), sehingga mengandung unsur benar/salah, dan jawaban yang diberikan oleh responden tersebut diisi oleh si penanya.

4) Pengukuran/Measurement

Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan alat ukur, seperti: meteran, tensimeter, timbangan, dan lain-lain.

D. Pertimbangan Dalam Pemilihan Teknik Pengumpulan Data

1) Praktis, meliputi aspek tenaga, ketrampilan, alat, waktu, prosedur, dan dana

2) Ketelitian, meliputi aspek:

a) Reabilitas (tetap, stabil, nyata).

b) Validitas (ketepatan = sesuai dengan apa yang akan diukur).

E. Alat Pengumpulan Data

1) Formulir Isian, berisi:

a) Berisi beberapa pertanyaan tentang apa yang akan diteliti.

b) Pengamat hanya menulis hasil dari objek yang diamati.

2) Check List, berisi:

a) Terdiri dari bahan yang akan diamati.

b) Pengamat hanya memberi tanda check (ü) pada lembar chek list berdasarkan apa yang diamati.

3) Questionnaire

Daftar pertanyaan yang sudah tersusun secara tertulis dan penjawab tinggal menjawab dengan menuliskannya.

Syarat kuesioner:

1. Mencakup tujuan yang diinginkan.

2. Mudah ditanyakan.

3. Mudah dijawab.

4. Mudah diolah.

Dasar-dasar yang perlu dipertimbangkan dalam penyusunan kuesioner:

1. Pertanyaan hendaknya jelas, kata-katanya tepat, hindari kata-kata yang terlalu ilmiah, jangan terlalu luas, dan jangan memimpin.

2. Pertanyaan hendaknya mudah dijawab, menyenangkan dan membantu ingatan penjawab.

3. Pertanyaan dapat menyaring responden.

Unsur kuesioner, meliputi:

1. Bentuk pertanyaan:

Terbuka (open ended).

Tertutup (close ended).

2. Jenis pertanyaan:

Fakta, yaitu jawabannya nyata tanpa proses berpikir yang lama.

Pendapat dan sikap yang ditanyakan menyentuh perasaan, kepercayaan, ide.

Informatif (bersifat informasi)

3. Isi pertanyaan:

Disesuaikan dengan tujuan penelitian.

Waktu yang dibutuhkan kurang lebih 15-30 menit.

4. Urutan kuesioner:

a. Pengantar, berisi :

- judul kuesioner

- kalimat pengantar yang menjelaskan tujuan kuesioner

- identitas responden

b. Pertanyaan pemanas (demografi responden), berisi: nama, tempat, tanggal lahir, suku, agama, pekerjaan, latar belakang pendidikan, dll.

c. Pertanyaan pokok/inti, berisi semua data yang diperlukan

d. Kesan-kesan (interprestasi) penjawab, berisi: formal/informal, santai/gelisah, dll.

PENGOLAHAN DATA

Merupakan suatu proses untuk memperoleh data atau angka ringkasan berdasarkan suatu kelompok data mentah dengan menggunakan rumus tertentu. Ada 4 (empat) langkah dalam proses pengolahan data, yaitu:

A. Editing

Adalah pemeriksaan data yang dilakukan untuk mengetahui apakah data tersebut sesuai seperti yang diharapkan atau tidak dengan cara memeriksa:

- Kelengkapan data (lengkap/tidak)

- Kesinambungan data (relevan/bertentangan satu dengan yang lain)

- Keseragaman data (ukuran/satuan yang digunakan)

Apabila setelah diperiksa dan dijumpai adanya data yang tidak lengkap/tepat, maka peneliti:

- Dapat memperkirakan jawabannya dari jawaban atas pertanyaan lain yang sesuai.

- Bertanya pada interviewer, mungkin kelupaan atau salah dalam mengisi.

- Mendatangi kembali responden untuk memperbaiki kekurangannya.

Proses editing ini sangat berguna untuk:

- Melengkapi jawaban responden pada kuesioner.

- Memperbaiki jawaban responden.

- Memperjelas jawaban.

- Sebagai pengecekan logis.

B. Coding

Adalah cara menyederhanakan jawaban, yang dilakukan dalam bentuk memberikan simbol-simbol tertentu untuk setiap jawaban.

Pengkodean ini berguna untuk memberikan kode jawaban secara angka atau kode tertentu sehingga lebih mudah dan sederhana.

Cara pengkodean pada:

Pertanyaan Tertutup:

Memberikan simbol-simbol tertentu (biasanya dalam bentuk angka) untuk setiap jawaban.

Contoh:

Alat KB yang digunakan saat ini…. 1. Pil 3. Susuk

2. Kondom 4. Suntik

Pertanyaan Terbuka:

Mengambil inti sari dari jawaban yang diberikan, dikelompokkan menurut kategori tertentu dan setiap kategori tersebut diberikan simbol-simbol berupa angka tersebut.

Contoh: Apa pendapat Anda tentang pelayanan KB di Puskesmas…?

Jawaban:.................................................................................

Kode jawaban: 1=puas, 2=sedang, 3=tidak puas

C. Transfering

Adalah memindahkan jawaban atau kode jawaban dari kuesioner ke dalam suatu media tertentu (master tabel) agar mudah diolah.

Contoh:

No Resp	Alat KB yang digunakan				Pel. KB di PKM
No Resp	1=Pil	2=Kondom	3=Susuk	4=Suntik	1=puas	2=sedang	3=tidak puas
1 2 dst	- v	v -	- -	- -	v -	- -	- v

D. Tabulating

Adalah pengelompokkan data dari kartu kode ke dalam suatu tabel tertentu menurut sifat-sifat yang dimilikinya sesuai dengan tujuan yang diinginkan, atau menyusun data dalam bentuk tabel dengan cara:

1) Array data, yaitu mengurutkan data yang tersedia dari angka terbesar ke yang kecil, atau kebalikannya.

2) Tally, mengelompokkan dan menghitung jumlah masing-masing variabel

Umur (tahun)	Tally	Jumlah
25 26 27	~~IIII~~ ~~IIII~~ II IIII	5 7 4

3) Tabulasi, memindahkan variabel yang telah dikelompokkan tersebut ke dalam tabel yang telah dipersiapkan.

No.	Berat Badan (dalam kg)	f
1 2 3	25 - 30 31 - 36 dst...	15 10 ...
Jumlah		...

PENYAJIAN DATA

Data yang telah diolah lalu disajikan dalam bentuk penyajian data yang mudah dibaca untuk kemudian disimpulkan. Secara umum, ada 3 (tiga) teknik atau bentuk penyajian data, yaitu:

A. Tulisan/Textular

1) Tujuan

Memberikan keterangan dari seluruh prosedur, hasil-hasil dan kesimpulan yang dibuat dengan menggunakan tulisan (text)

2) Penggunaan

Tidak dapat mencakup banyak gambaran statistik, sehingga sering membingungkan dan tidak seefektif seperti bentuk grafik atau tabel.

3) Contoh

Dari data Puskesmas D tahun 2004 diketahui jumlah anak balita di desa Nd sebanyak 800 orang, yang terdiri dari 420 perempuan dan sisanya laki-laki. Dari 420 balita perempuan diketahui 100 anak tergolong gizi baik, 120 gizi cukup, dan sisanya mengalami gizi buruk. Sedangkan 30% balita laki-laki berada dalam status gizi baik, 20% memiliki gizi cukup, dan sisanya adalah gizi buruk.

B. Diagram/Grafik

1) Tujuan

a) Memberikan suatu kesan penglihatan dan situasi yang umum tanpa harus mempelajari secara terperinci.

b) Meramalkan sifat-sifat suatu aggregate namun tidak dapat dilihat dengan jelas dan cepat pada tabel.

2) Ketentuan Grafik

a) Kesederhanaan karena data yang terlalu kompleks akan membingungkan.

b) Memberi kejelasan secara sepintas tentang judul, sumber, skala, unit-unit, keterangan yang diperlukan.

c) Judul haruslah jelas, ringkas, lengkap, tidak diragukan/berbelit memuat: apa, kapan, dimana.

d) Kunci/keterangan grafik yang ditulis didalam kerangka grafik, berisi: kode, warna, dan lain-lain yang digunakan.

e) Skala

- Harus jelas memperlihatkan satuan-satuan yang terbagi dalam skala.

- Dimulai dari samping kiri ke kanan.

- Sumbu X untuk garis horizontal, biasanya memuat angka frekwensi.

- Sumbu Y untuk garis vertikal, biasanya memuat kelas-kelas.

3) Macam Grafik

a) Diagram Garis (line diagram)

- Menggambarkan keadaan yang serba terus.

- Membandingkan perubahan dari 2 (dua) variabel/lebih.

b) Diagram Batang/Balok (bar diagram)

- Digunakan untuk menyajikan data diskrit.

- Macam diagram batang:

§ Tunggal = monogram

§ Bertumpuk = subdivided

§ Majemuk = multiple

c) Diagram Lingkaran (pie diagram)

- Menyajikan data kualitatif sebagai bagian dari komponen perbandingan.

- Dinyatakan dalam prosentase dari jumlah keseluruhan.

d) Diagram Pencar/titik (scatter)

- Menyajikan sepasang pengamatan dari 2 (dua) variabel.

- Memperlihatkan ada/tidaknya hubungan diantara 2 (dua) variabel.

e) Diagram Gambar/Lambang (pictogram)

- Untuk mendapatkan gambaran kasar sesuatu hal.

- Sebagai alat visual bagi orang awam.

- Menyajikan data berupa gambar yang melambangkan suatu jumlah tertentu.

- Kendala yang lazim dijumpai adalah bila ada bagian simbol untuk satuan yang tidak penuh.

f) Diagram Peta (Kartogram)

Untuk melukiskan keadaan yang dihubungkan dengan tempat kejadian.

C. Tabel/Tabulasi

1) Tujuan

Menyajikan suatu aggregate dari data numerik dalam bentuk yang tersusun singkat dan jelas dalam Baris dan Kolom sehingga memberikan gambaran perbandingan.

2) Bentuk

a) Tabel Induk (master tabel)

Menyajikan seluruh data yang tersedia secara rinci sehingga pembaca memperoleh setiap informasi yang diinginkan.

b) Tabel Text

§ Menyajikan data tentang temuan-temuan yang saling berhubungan dengan erat dan ringkas.

§ Berfungsi sebagai bahan yang dibahas dalam text tersebut.

c) Tabel Distribusi Frekwensi

§ Terdiri dari 2 kolom yang dapat menyajikan data kualitatif dan kuantitatif.

§ Dalam STUB-nya terdapat kelas-kelas dari data yang telah dikelompokkan.

§ Pada kolom kedua terdapat frekwensi dari tiap-tiap kelas.

3) Bagian/Syarat

a) Judul tabel

b) STUB, yaitu bagian dari badan tabel yang memuat judul kolom dan judul baris

c) Kepala kolom (box head)

d) Badan tabel (body/sel)

e) Asesoris, berupa: kolom jumlah, nomor tabel, footnote, sumber data

4) Ketentuan Tabel

a) Nomor tabel, ditulis dengan angka arab

b) Judul tabel

- Ditulis dengan huruf besar

- Terletak di tengah tabel bagian atas

- Singkat dan jelas tentang: apa, macam/klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data

- Jangan lakukan pemisahan suku kata/kalimat

- Ada spasi/jarak judul dengan badan tabel

c) Judul kolom dan baris

- Jangan memutus kata, bisa beberapa baris, dan singkat dan jelas

- Nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad

- Waktu disusun secara berurut/kronologis

- Kategori dicatat menurut kebiasaan: pria dulu baru wanita, besar dulu baru kecil, untung dulu baru rugi.

d) Sel, yaitu tempat nilai-nilai data dituliskan

e) Kotak jumlah, yang dibedakan atas jumlah kolom, baris, dan total

f) Footnote, yaitu keterangan tertentu dari tabel

g) Sumber, yaitu darimana data dikutip dan bila tidak ditulis maka dianggap sebagai data yang dikumpulkan sendiri oleh peneliti (data primer)

Tabel II.1

Jumlah Balita^*) Berdasarkan Jenis Kelamin dan Status Gizi

Di Desa Dayah Kecamatan Kuta Malaka Tahun 2005

Jenis Kelamin	Status Gizi						Total
	Baik		Cukup		Buruk		Total
	n	%	n	%	n	%	n	%
Laki-Laki	114	30.0	76	20.0	190	50.0	380	47.5
Perempuan	100	23.8	120	28.6	200	47.6	420	52.5
Jumlah	214	26.7	196	24.5	390	48.7	800	100

^*) bayi dibawah lima tahun

Sumber: Data Puskesmas Kuta Malaka (2005)

ANALISA DATA DAN PENARIKAN KESIMPULAN

Analisa Data adalah mengelompokkan, membuat suatu urutan, memanipulasi, serta menyingkatkan data sehingga mudah untuk dibaca.

Yang perlu diperhatikan:

1. Gambaran atau angka yang menonjol, yang utama atau yang dapat mewakili kelompok data tersebut.

2. Angka-angka yang menunjukkan penyimpangan, penyebaran dan perbedaan.

Cara melakukan analisa data dapat dibagi 2 (dua), yaitu:

a. Deskriptif

b. Analitik

Berdasarkan analisa data yang tepat dapat ditarik kesimpulan yang benar terhadap hasil yang diperoleh sehingga...

1. Terlihat rata-rata data statistik, keragaman atau variabilitas.

2. Diperoleh gambaran/informasi situasi, perbedaan, perkembangan situasi atau hubungan antar variabel.

3. Untuk selanjutnya dilakukan penarikan kesimpulan secara deskriptif dan analitik.

DISTRIBUSI DATA

A. Pengertian

Adalah: kumpulan data yang kita amati dalam suatu karakteristik tertentu.

B. Jenis Distribusi Data

1. Tunggal

Datanya sedikit, tidak dapat disajikan dalam bentuk kelompok.

Contoh: 1, 3, 4, 5.

2. Frekwensi

Datanya banyak, dan dapat disajikan dalam bentuk kelompok.

C. Langkah dalam menentukan Distribusi

1. Apabila dijumpai Raw data, maka harus diubah menjadi Array data.

2. Identifikasi jumlah nilai pengamatan (n).

3. Identifikasi data teratas/tertinggi (A)

4. Identifikasi data terbawah/terendah (B)

5. Tentukan rentang (r), yaitu: selisih nilai data tertinggi (A) dan nilai data terendah (B).

6. Tetapkanlah Banyak Kelas Interval (BKI), yaitu: banyak objek yang dikumpulkan dalam kelompok-kelompok yang dimulai dari yang data terkecil. Lebih lazim digunakan metode Sturges: BKI = 1 + (3,3) log n dalam penentuan banyak kelas interval. Jika Banyak Kelas Intervalnya sedikit, maka Panjang Kelas Intervalnya semakin panjang. Tapi jika BKI nya banyak, maka P nya semakin pendek.

7. Panjang kelas interval (P), adalah: selisih antara tiap ujung bawah dan ujung atas kelas yang diperoleh dari nilai Rentang (r) yang dibagi Banyaknya Klas Interval (BKI).

8. Pilih Ujung Bawah kelas interval pertama yang dijumpai pada sebelah kiri. Untuk penentuan ujung bawah ini bisa diambil langsung sama dengan data terendah/terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang (p) kelas yang ditetapkan.

9. Pilih Ujung Atas kelas interval pertama yang dijumpai pada sebelah kanan.

10. Apabila ujung bawah dan ujung atas kelas pertama sudah diketahui, maka dilanjutkan dengan ujung bawah dan ujung atas kelas berikutnya sesuai dengan jumlah BKI dan p.

11. Masukkanlah data nilai pengamatan masing-masing sesuai kelas intervalnya dengan bantuan tally (melidi) untuk diperoleh banyak atau jumlah pengamatan ke dalam frekwensi.

Contoh Aplikasi dari Langkah-Langkah Distribusi tersebut terhadap Nilai Ujian Statitik mahasiswa:

1. Raw data diubah menjadi Array data berupa dari nilai terendah ke tertinggi:

35 38 43 48 49 51 56 59 60 60

61 63 63 63 65 66 67 67 68 70

70 70 70 71 71 71 72 72 72 73

73 74 74 74 74 75 75 76 76 77

78 79 79 80 80 80 80 81 81 81

82 82 83 83 83 84 85 86 86 87

88 88 88 88 89 90 90 90 91 91

91 92 92 93 93 93 95 97 98 99

2. n = 80

3. Data tertinggi/teratas (A) = 99

4. Data terendah/terbawah (B) = 35

5. Rentang (r)

r = A - B

r = 99 - 35

r = 64

6. Banyak Kelas Interval (BKI)

BKI = 1 + (3,3) log n

BKI = 1 + (3,3) log 80

BKI = 1 + (3,3) 1,9031

BKI = 1 + 6,28

BKI = 7,28 (7 atau 8) à dalam hal ini kita tetapkan BKI = 7

7. Panjang kelas interval (p)

r 64

p = =

BKI 7

p = 9,14 (9 atau 10) à dalam hal ini kita tetapkan p= 10

8. Ujung bawah kelas interval pertama = 31 à nilai data 31 boleh diambil, karena data terendahnya 33 dan belum melebihi p=10. Yang tidak boleh diambil adalah data £ 23

9. Ujung atas kelas interval pertama = 40

10. Selanjutnya tabel dapat berupa sbb:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	Tabulasi/Tally	Frekwensi
1	31 - 40	II	2
2	41 - 50	III	3
3	51 - 60	~~IIII~~	5
4	61 - 70	~~IIII~~ ~~IIII~~ III	13
5	71 - 80	~~IIII~~ ~~IIII~~ ~~IIII~~ ~~IIII~~ IIII	24
6	81 - 90	~~IIII~~ ~~IIII~~ ~~IIII~~ ~~IIII~~ I	21
7	91 - 100	~~IIII~~ ~~IIII~~ II	12

TENDENSI SENTRAL

A. Pengertian

Tendensi sentral atau nilai tengah adalah angka yang mewujudkan nilai yanq terletak di tengah dari hasil observasi pada suatu aggregate.

B. Jenis

Dalam bidang kesehatan ukuran tengah yang lazim digunakan adalah: Mean, Median dan Modus.

1. Mean = rata-rata ( x )

Konstanta yanq paling banyak digunakan yang diperoleh dengan jalan menjumlahkan semua nilai pengamatan dalam aggregate.

Digunakan bilamana:

· Menginginkan ukuran tendesi sentral yang lebih stabil, sebab rata-rata dari beberapa sampel yang diambil dari populasi yang sama kan menunjukkan nilai-nilai yang tidak begitu besar bedanya satu terhadap yang lain.

· Untuk menghitung nilai-nilainya, seperti: ukuran penyebaran (dispersi)

· Distribusi frekwensi simetris atau mendekati simetris.

a. Distribusi Tunggal

å fi

x =

Keterangan:

x = nilai rata-rata hitung

å fi = jumlah semua nilai pengamatan

n = jumlah pengamatan

Contoh: 50, 70, 60, 70, 80 maka

å fi ( 50+60+70+70+80 )

x = =

n 5

x = 330

x = 66

b. Distribusi Frekwensi

(1) Dengan Metoda Titik Tengah=Mid Point (MP)

å fi.xi

x =

Keterangan:

x = nilai rata-rata hitung

fi = nilai frekwensi yang sesuai dengan kelas interval

xi = nilai pengamatan pada tanda kelas interval (titik tengah) yang diper

oleh dari penjumlahan dari nilai ujung bawah dan ujung atas kelas

dibagi 2. Contoh: (31 + 40) / 2 = 35.5

n = jumlah pengamatan

Contoh:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	Frekwensi (fi)	Titik Tengah (xi)	fi.xi
1	31 - 40	2	35.5	71
2	41 - 50	3	45.5	136.5
3	51 - 60	5	55.5	277.5
4	61 - 70	13	65.5	851.5
5	71 - 80	24	75.5	1812
6	81 - 90	21	85.5	1795.5
7	91 - 100	12	95.5	1146
		n = 80		å fi.xi = 6090

å fi.xi 6090

x = =

n 80

x = 76.125

(2) Dengan Metoda Dugaan (d):

å fi.di

x = MP + p

Keterangan:

x = nilai rata-rata

MP = nilai titik tengah dimana dugaan=0 berada.

p = panjang klas interval

fi = nilai frekwensi yang sesuai dengan kelas interval

di = nilai dugaan pengamatan (nilai sebelum 0 diberi tanda - dan nilai

sesudah 0 diberi tanda +). Contoh: -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

n = jumlah pengamatan

Contoh:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	Frekwensi (fi)	Titik Tengah (MP)	di	fi.di
1	31 - 40	2	35.5	-3	-6
2	41 - 50	3	45.5	-2	-6
3	51 - 60	5	55.5	-1	-5
4	61 - 70	13	65.5	0	0
5	71 - 80	24	75.5	+1	24
6	81 - 90	21	85.5	+2	42
7	91 - 100	12	95.5	+3	36
		n = 80			å fi.di = 85

Maka:

å fi.di

x = MP + p

= 65.5 + 10

= 65.5 + 10.625

= 76.125

2. Median = Letak tengah (Md)

Perhitungan nilai observasi untuk menentukan letak data setelah data disusun menurut urutan nilainya.

Digunakan bilamana:

· Distribusi frekwensinya jelas menceng (skewed) dan terutama bila ada harga ekstrim yang terlalu besar atau terlalu kecil dalam kesimpulan bilangan yang bersangkutan.

· Dijumpainya suatu distribusi yang tidak lengkap.

a. Distribusi Tunggal

(1) Bilangan Ganjil:

Digunakan perhitungan sederhana: (n + 1) / 2

Contoh: 50, 60, 70, 70, 80 menjadi (5 + 1) / 2 = 3

Maka mediannya adalah pada letak data ke 3, yaitu 70

(2) Bilangan Genap:

Digunakan perhitungan sederhana: (n / 2), hasilnya menjadi n1.

Sedangkan n2 adalah nilai setelah letak data n1 berada.

Untuk mengetahui posisi median maka (n1 + n2) / 2

Contoh: 50, 60, 70, 70, 80, 80 menjadi (6 / 2) = 3 yang kemudian

disebut n1 = 70 dan n2 adalah data setelah letak n1 yaitu 70,

maka letak tengah data menjadi (70 + 70) / 2 = 70

b. Distribusi Frekwensi

1/2n - F

Md = b + p

Keterangan:

b = Batas bawah kelas median (kelas dimana median akan terletak di-

kurangi 0.5).

p = Panjang kelas interval.

n = Banyaknya data.

f = Frekwensi kelas median.

F = Jumlah semua frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda

kelas median.

Contoh:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	Frekwensi (fi)
1	31 - 40	2
2	41 - 50	3
3	51 - 60	5
4	61 - 70	13
5	71 - 80	24
6	81 - 90	21
7	91 - 100	12
		n = 80

½ n - F ½ (80) - (2+3+5+13)

Md = b + p Md = 70.5 + 10

f 24

40 - 23

Md = 70.5 + 10 Md = 70.5 + 10 ( 0.708)

Md = 70.5 + 7.078

Md = 77.58

3. Modus = Sering muncul (Mo)

Modus adalah nilai yanq memiliki frekwensi terbanyak atau sering muncul. Ini berarti sekumpulan data bisa mempunyai lebih dari sebuah modus.

Digunakan bilamana:

· Ingin mendapatkan ukuran tendensi sentral yang kasar dengan cara yang mudah dan cepat.

· Ingin mendapatkan nilai-nilai yang paling umum (most typical) dalam kumpulan bilangan tersebut.

a. Distribusi Tunqqal

Contoh: 50, 60, 70, 70, 80, 80

Angka yang sering muncul: 70 dan 80 (ada 2 kali)

b. Distribusi Frekwensi

Mo = b + p

b1 + b2

Keterangan:

b = Batas bawah kelas modus (kelas interval yang memiliki frekwensi

terbanyak dikurangi 0.5).

p = Panjang kelas interval.

b1 = Frekwensi kelas modus (frekwensi kelas interval dengan tanda

kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus).

b2 = Frekwensi kelas modus (frekwensi kelas interval dengan tanda

kelas yang lebih besar setelah tanda kelas modus).

Contoh:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	Frekwensi (fi)
1	31 - 40	2
2	41 - 50	3
3	51 - 60	5
4	61 - 70	13
5	71 - 80	24
6	81 - 90	21
7	91 - 100	12
		n = 80

b1 (24 - 13)

Mo = b + p Mo= 70.5 + 10

b1 + b2 (24-13) + (24-21)

Mo = 70.5 + 10 Mo = 70.5 + 10 (11/14)

11 + 3

Mo = 70.5 + 10 (0.786) Mo = 70.5 + 7.86

Mo = 78.36

4. Standar Deviasi = Simpangan baku ( sd )

adalah: suatu nilai yang menunjukkan besar simpangan rata-rata keseluruhan nilai yang ada dalam kelompok data bersangkuran dengan nilai pusatnya, atau akar dari varians. Rumus:

sd = Ö å f.d²- å f.d ²x p

n n

Contoh:

No. Kelas	Nilai Ujian Statistik - ,.lai uaaan	f	MP	d	f.d	d²	f.d²
1	31 - 40	2	35.5	-3	-6	9	18
2	41 - 50	3	45.5	-2	-6	4	12
3	51 - 60	5	55.5	-1	-5	1	5
4	61 - 70	13	65.5	0	0	0	0
5	71 - 80	24	75.5	+1	24	1	24
6	81 - 90	21	85.5	+2	42	4	84
7	91 - 100	12	95.5	+3	36	9	108
		n = 80			å f.d = 85		å f.d²= 251